Информация о книге

9785799607203

Главная  » Электронные книги, аудиокниги » Функциональный анализ

Данилин А.Г., Функциональный анализ

Издательство Уральского университета, 2012 г., 200 стр., 9785799607203


Описание книги

В учебном пособии излагается курс функционального анализа и интегральных уравнений. Приводятся примеры и упражнения дляnbsp;самостоятельного решения.br /Для студентов бакалавриата математических специальностей классических университетов.

Поделиться ссылкой на книгу



Содержание книги

Предисловие......5 Глава 1. Метрические пространства......9 1.1. Метрика
норма
скалярное произведение......9 1.2. Топология метрических пространств......17 1.3. Предел и непрерывность в метрических пространствах......21 1.4. Сепарабельные метрические пространства......27 1.5. Полные метрические пространства......29 1.6. Компактность в метрических пространствах......34 1.7. Равномерно непрерывные отображения метрических пространств......40 1.8. Предкомпактные множества......44 Глава 2. Линейные нормированные пространства......47 2.1. Линейные операции над множествами и выпуклые множества......47 2.2. Общие свойства нормированных пространств......50 2.3. Ряды в нормированных пространствах......53 2.4. Базисы и полные системы в нормированных пространствах......55 2.5. Евклидовы и гильбертовы пространства......57 2.6. Ряды Фурье в евклидовых и гильбертовых пространствах......60 2.7. Несепарабельные гильбертовы пространства......64 Глава 3. Линейные операторы и линейные функционалы......66 3.1. Ограниченные линейные операторы и их нормы......66 3.2. Принцип равномерной ограниченности......71 3.3. Линейные функционалы......73 3.4. Сопряженные пространства......75 3.5. Теорема Хана — Банаха и ее следствия......79 3.6. Псевдовнутренние точки и фукционал Минковского......83 3.7. Отделимость выпуклых множеств......87 3.8. Двойственность и рефлексивность......91 3.9. Слабая сходимость в нормированных пространствах......97 3.10. Сопряженные операторы......104 3.11. Теоремы Банаха об открытом отображении и о замкнутом графике......106 3.12. Спектр и резольвента......113 3.13. Компактные (вполне непрерывные) операторы......117 3.14. Теория Рисса — Фишера
теоремы Фредгольма......126 3.15. Линейные операторы в гильбертовых пространствах......129 3.16. Интегральные уравнения......136 3.17. Некоторые методы решения интегральных уравнений......141 Глава 4. Применение методов функционального анализа в теории дифференциальныхура внений в частныхпроиз водных......143 4.1. Понятие регуляризующего алгоритма......143 4.2. Применение теоремы Гильберта — Шмидта......147 4.3. Применение теоремы Лакса — Мильграма......150 4.4. Соболевские пространства......153 4.5. Пространство D(?)......161 4.6. Пространство обобщенных функций произвольного роста......165 4.7. Операция свертки......171 4.8. Пространства......173 Глава 5. Дифференциальное исчисление в нормированныхпрос транствах......178 5.1. Дифференцируемость по Фреше и Гато......178 5.2. Производные и дифференциалы высших порядков......184 5.3. Частные производные и функции
заданные неявно......188 5.4. Условный локальный экстремум......193 Список библиографическихс сылок......197



Об авторе


Последние поступления в рубрике "Электронные книги, аудиокниги"



Tod eines Soldaten Tod eines Soldaten Klinkhammer ".
Seltene Hunderassen aus aller Welt Seltene Hunderassen aus aller Welt Frey F.
Vulpes Lupus Canis Gajaze K.

Если Вы задавались вопросами "где найти книгу в интернете?", "где купить книгу?" и "в каком книжном интернет-магазине нужная книга стоит дешевле?", то наш сайт именно для Вас. На сайте книжной поисковой системы Книгопоиск Вы можете узнать наличие книги Данилин А.Г., Функциональный анализ в интернет-магазинах. Также Вы можете перейти на страницу понравившегося интернет-магазина и купить книгу на сайте магазина. Учтите, что стоимость товара и его наличие в нашей поисковой системе и на сайте интернет-магазина книг может отличаться, в виду задержки обновления информации.