Введение......71. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ РЕКУРСИВНЫХ ФИЛЬТРОВ С КОНЕЧНОЙ ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ......101.1. Основные сокращения и обозначения......101.2. Рекурсивные КИХ-фильтры: определение и основные свойства......161.3. Сравнение рекурсивных КИХ-фильтров с другими типами и реализациями цифровых фильтров......171.4. Области применения рекурсивных КИХ-фильтров......262. ОСНОВЫ ТЕОРИИ РЕКУРСИВНЫХ КИХ-ФИЛЬТРОВ......302.1. Краткие сведения из теории конечных разностей и линейных разностных уравнений......302.2. Лестничные рекурсивные КИХ-фильтры на интеграторах......332.3. Каскадные рекурсивные КИХ-фильтры на интеграторах......432.4. Рекурсивные КИХ-фильтры общего вида......492.5. Синтез рекурсивных КИХ-фильтров с осциллирующей ИХ с произвольной огибающей......502.6. Теоретические основы метода каскадно-параллельно-децимарной реализации цифровых рекурсивных КИХ-фильтров......61Выводы......673. СТРУКТУРЫ И МЕТОДЫ СИНТЕЗА РЕКУРСИВНЫХ КИХ-ФИЛЬТРОВ......683.1. Общие положения......683.2. Метод последовательного вычисления обратных конечных разностей заданной кусочно-полиномиальной импульсной характеристики......683.3. Метод синтеза фильтров с импульсной характеристикой
заданной огибающей и заполнением......783.4. Метод ограничения длины импульсной характеристики рекурсивного фильтра с помощью компенсирующих связей......873.5. Структуры рекурсивных фильтров с квазиконечной импульсной характеристикой......933.5.1. Каскадные и лестничные структуры рекурсивных фильтров с квазиконечной импульсной характеристикой на базе интегрирующих звеньев......933.5.2. Рекурсивные фильтры общего вида с квазиконечной импульсной характеристикой......1133.5.3. Структуры рекурсивных фильтров с квазиконечной импульсной характеристикой на базе интеграторов с автокоррекцией нуля......1133.5.4. Применение в рекурсивных фильтрах с квазиконечной импульсной характеристикой интегрирующих звеньев с компенсацией скола БИХ......1173.5.5. Минимизация вычислительных затрат при компенсации остаточной БИХ квазиРКИХФ......1203.5.6. Сравнение рекурсивных КИХ-фильтров и рекурсивных фильтров с квазиконечной импульсной характеристикой......1213.6. Структуры и метод синтеза рекурсивных КИХ-фильтров интерполяционного типа......1223.7. Метод преобразования БИХ-фильтра в рекурсивный КИХ-фильтр......1263.8. Методика диалогового синтеза каскадных и лестничных рекурсивных фильтров с квазиконечной импульсной характеристикой......1323.9. Структуры рекурсивных КИХ-фильтров нижних
верхних частот
полосно-пропускающих и полосно-заграждающих фильтров......1333.9.1. Общие положения......1333.9.2. Синтез рекурсивных КИХ-фильтров по прототипу путем сложения-вычитания амплитудно-частотных характеристик......1343.9.3. Пример реализации прототипа нижних частот......1383.9.4. Пример реализации фильтра верхних частот......1433.9.5. Пример реализации полосно-пропускающего фильтра......1443.9.6. Пример реализации полосно-заграждающего фильтра......1453.9.7. Анализ вычислительных затрат для рассмотренных примеров фильтров......1463.9.8. Имитационное моделирование фильтров
результаты моделирования и выводы......1473.10. Оценка минимальной разрядности процессора для реализации рекурсивных КИХ-фильтров......1483.11. Анализ надежности алгоритмов рекурсивных КИХ-фильтров......1573.12. Анализ погрешностей и устойчивости рекурсивных КИХ-фильтров......1583.13. Особенности аппаратной и программной реализации рекурсивных КИХ-фильтров......1783.14. Перспективы развития теории и методов синтеза рекурсивных КИХ-фильтров......183Выводы по разделу......184ЗАКЛЮЧЕНИЕ......186БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК......188ПРИЛОЖЕНИЯ......199ПРИЛОЖЕНИЕ 1......199П1.1. Вывод формулы для вычислительных затрат рекурсивного КИХ-фильтра типа ФНЧ......199П1.2. Оценка выигрыша в вычислительных затратах РКИХ-ФНЧ по сравнению с нерекурсивным фильтром......200П1.3. Оценка выигрыша РКИХ-ФНЧ
ФВЧ
ППФ и ПЗФ в вычислительных затратах по сравнению с рекурсивным БИХ-фильтром с подобной АЧХ......201П1.4. Программа расчета спектров некоторых окон......205П1.5. Простая оценка влияния фазовой погрешности......206ПРИЛОЖЕНИЕ 2......208П2.1. Примеры расчета R(r)(n) по формулам (2.25) и (2.8)......208П2.2. Программа сравнения рассчитанной численными методами обратной конечной разности дискретной прямоугольной функции с аналитической формулой этой разности......209П2.3. Программа проверки метода лестничной реализации РКИХФ в системе Mathcad......210П2.4. Программа моделирования лестничного РКИХФ......212П2.5. Программа проверки правильности формул вычисления коэффициентов примитивного фильтра РКИХФ через исходный непрерывный полином......213П2.6. Модель РКИХФ с квазипрямоугольной ИХ с гармоническим заполнением......216П2.7. Программа m5.bas......218П2.7.1. Описание программы m5.bas......218П2.7.2. Текст программы m5.bas......220ПРИЛОЖЕНИЕ 3......229П3.1. Имитационная модель рекурсивного фильтра с конечной импульсной характеристикой в виде периода квазисинусоиды......229П3.2. Имитационная модель рекурсивного фильтра с конечной импульсной характеристикой в виде аппроксимации окна Хэмминга......231П3.3. Сравнение непрерывных окна Хэмминга и его степенной аппроксимации......234П3.4. Имитационная модель рекурсивного фильтра с конечной импульсной характеристикой в виде радиоимпульса с прямоугольными огибающей и заполнением......236П3.4.1. Текст основной программы (файл sf_main.c)......236П3.4.2. Текст подпрограммы фильтра (файл sf.c):......240П3.5. Имитационная модель цифрового фильтра
получаемого из аналогового устойчивого или неустойчивого прототипа методом ограничения длины импульсной характеристики с помощью компенсирующих прямых связей......241П3.6. Импульсные характеристики устойчивого цифрового фильтра-прототипа общего вида и фильтра
полученного методом ограничения длины импульсной характеристики с помощью компенсирующих связей......243ПРИЛОЖЕНИЕ 4......245П4.1. Программа расчета фазовой погрешности рекурсивных КИХ-фильтров на интегрирующих звеньях с КИХ в виде окна Хэмминга или Блэкмана
а также подбора аппроксимации нелинейной компоненты погрешности......245П4.2. Имитационная модель рекурсивного фильтра с квазиконечной импульсной характеристикой в виде полупериода квазисинусоиды......247П4.3. Расчет степенной аппроксимации огибающей боковых лепестков импульсной характеристики рекурсивного КИХ-фильтра нижних частот......250П4.4. Расчет рекурсивного КИХ-фильтра
аппроксимирующего боковой лепесток импульсной характеристики фильтра нижних частот......255П4.5. Расчет рекурсивного КИХ-фильтра
аппроксимирующего главный лепесток импульсной характеристики фильтра нижних частот......256П4.6. Имитационная модель рекурсивных КИХ-фильтров нижних и верхних частот......258П4.7. Имитационная модель рекурсивных полосно-пропускающего и полосно-заграждающего КИХ-фильтров......259П4.8. Программа ввода и распечатки отклика фильтра и амплитудно-частотной характеристики......262