Магазинов: 1, Цена: от 513 руб. посмотреть все

Учебник предназначен как для первоначального, так и для углубленного изучения теории игр. Проведено систематическое исследование математических моделей принятия решений несколькими сторонами в условиях конфликта. Представлено последовательное изложение единой теории статических и динамических игр. Рассмотрены все основные классы игр: конечные и бесконечные антагонистические игры, бескоалиционные и кооперативные игры, многошаговые и дифференциальные игры. Для закрепления материала в каждой главе содержатся задачи и упражнения разной степени сложности. Во втором издании расширены разделы, касающиеся статической теории кооперативных решений и динамических кооперативных игр, а также игр с неполной информацией. Уточнены и изменены доказательства отдельных утверждений. Применен новый единый подход к исследованию оптимального поведения игроков в позиционных и дифференциальных играх. 2-е издание, переработанное и дополненное.

  Лабиринт - 513 руб.

Предисловие
Введение
1 Матричные игры
§ 1.1.Определение антагонистической игры в
нормальной форме
§ 1.2.Максиминные и минимаксные стратегии
§ 1.3.Ситуации равновесия
§ 1.4.Смешанное расширение игры
§ 1.5.Некоторые сведения из теории выпуклых
множеств
§ 1.6.Существование решения в классе смешанных
стратегий
§ 1.7. Свойства оптимальных стратегий и значения
игры
§ 1.8.Доминирование стратегий
§ 1.9.Вполне смешанные и симметричные игры
§ 1.10. Итеративные методы решения матричных
игр
§ 1.11. Упражнения и задачи
2 Бесконечные антагонистические игры
§ 2.1.Бесконечные игры
§ 2.2.Ситуация ?-равновесия
§ 2.3.Смешанные стратегии
§ 2.4.Игры с непрерывной функцией выигрыша
§ 2.5.Игры с выпуклой функцией выигрыша
§ 2.6.Одновременные игры преследования
§ 2.7.Один класс игр с разрывной функцией
выигрыша
§ 2.8.Бесконечные игры поиска
§ 2.9.Покер
§ 2.10. Упражнения и задачи
3 Неантагонистические игры
§ 3.1.Определение бескоалиционной игры в
нормальной форме
§ 3.2.Принципы оптимальности в бескоалиционных
играх
§ 3.3.Смешанное расширение бескоалиционной
игры
§ 3.4.Существование ситуации равновесия по Нэшу
§ 3.7. Свойства оптимальных решений
§ 3.8.Эволюционно устойчивые стратегии
§ 3.9.Равновесие в совместных смешанных
стратегиях
§ 3.10. Задача о переговорах
§ 3.11. Игры в форме характеристической функции
§ 3.12.C-ядро и NM-решение
§ 3.13. Вектор Шепли
§ 3.14. Вектор Шепли и потенциал
§ 3.15. Упражнения и задачи
4 Многошаговые игры
§ 4.1.Определение динамической игры с полной
информацией
§ 4.2.Равновесие по Нэшу
§ 4.3.Основные функциональные уравнения
§ 4.4.Иерархические игры
§ 4.5.Иерархические игры (кооперативный
вариант)
§ 4.6.Многошаговые игры с неполной информацией
§ 4.7. Стратегия поведения
§ 4.8.Функциональные уравнения для
одновременных многошаговых игр
§ 4.9. Построение единственного равновесия по
Нэшу
§ 4.10. Структура множества абсолютных
равновесий по Нэшу
§ 4.11. Индифферентное равновесие в позиционных
играх
§ 4.12. Стратегии наказания и народные теоремы
§ 4.13. Кооперация в многошаговых играх
§ 4.14. Кооперативные стохастические игры
§ 4.15. Марковские игры
§ 4.16. Упражнения и задачи
5 Антагонистические дифференциальные игры
§ 5.1.Антагонистические дифференциальные игры
§ 5.2.Многошаговые игры с полной информацией
§ 5.3.Существование ситуаций ?-равновесия
§ 5.4.Дифференциальные игры преследования на
быстродействие
§ 5.5.Cуществование оптимальной программной
стратегии убегающего
§ 5.6.Основное уравнение
§ 5.7.Методы последовательных приближений
§ 5.8.Примеры решения дифференциальных игр
преследования
§ 5.9.Игры преследования с задержкой информации
у преследователя
§ 5.10. Упражнения и задачи
6 Неантагонистические дифференциальные игры
§ 6.1.Принцип динамического программирования
§ 6.2.Принцип максимума Понтрягина
§ 6.3.Равновесие по Нэшу в программных
стратегиях
§ 6.4.Равновесие по Нэшу в позиционных
стратегиях
§ 6.5.Конкурентная реклама с двумя участниками
§ 6.6.Игры с бесконечной продолжительностью
§ 6.7.Модель конкуренции с бесконечной
продолжительностью
§ 3.5.Существование ситуации равновесия в
конечной игре n лиц
§ 3.6.Модификации концепции равновесия по Нэшу
§ 6.8.Упражнения и задачи
7 Кооперативные дифференциальные игры в форме
характеристической функции
§ 7.1.Определение кооперативной игры
§ 7.2.Дележи
§ 7.3.Дележи в динамике
§ 7.4.Принцип динамической устойчивости
§ 7.5.Динамически устойчивые решения
§ 7.6.Процедура распределения дележа
§ 7.7.Управление загрязнением окружающей среды
§ 7.8.Упражнения и задачи
8 Кооперативные дифференциальные игры двух
лиц с дисконтированием
§ 8.1.Постановка задачи
§ 8.2.Кооперативные игры с бесконечной
продолжительностью
§ 8.3.Игры с нетрансферабельными выигрышами
§ 8.4.Упражнения и задачи
Литература
Предметный указатель