От редактора......5 Предисловие......6 Часть I. Теория и задачи......7 1. Треугольники......7 1.1. Прямоугольные треугольники......7 1.2. Теоремы синусов и косинусов......19 1.3. Биссектриса
медиана
высота......29 1.4. Подобие треугольников......41 1.5. Площадь треугольника......53 2. Окружности......64 2.1. Углы в окружностях......64 2.2. Касательные
хорды
секущие......75 3. Четырёхугольники и многоугольники......87 3.1. Параллелограммы......87 3.2. Трапеции......95 3.3. Общие четырёхугольники и многоугольники......107 4. Задачи на доказательство......121 4.1. Треугольники......121 4.2. Многоугольники......126 4.3. Окружности......129 4.4. Площади......133 5. Задачи на построение......135 5.1. Алгебраический метод......135 5.2. Метод геометрических мест точек......139 5.3. Метод симметрии и спрямления......146 5.4. Метод параллельного переноса......150 5.5. Метод подобия......157 5.6. Метод поворота и смешанные задачи......161 6. Стереометрия......166 6.1. Введение......166 6.2. Многогранники......170 6.3. Тела вращения......176 6.4. Комбинации тел......182 Часть II. Указания и решения......185 1. Треугольники......185 1.1. Прямоугольные треугольники......185 1.2. Теоремы синусов и косинусов......213 1.3. Биссектриса
медиана
высота......243 1.4. Подобие треугольников......271 1.5. Площадь треугольника......293 2. Окружности......323 2.1. Углы в окружностях......323 2.2. Касательные
хорды
секущие......356 3. Четырёхугольники и многоугольники......393 3.1. Параллелограммы......393 3.2. Трапеции......423 3.3. Общие четырёхугольники и многоугольники......456 4. Задачи на доказательство......483 4.1. Треугольники......483 4.2. Многоугольники......494 4.3. Окружности......500 4.4. Площади......505 5. Задачи на построение......508 5.1. Алгебраический метод......508 5.2. Метод геометрических мест точек......517 5.3. Метод симметрии и спрямления......529 5.4. Метод параллельного переноса......540 5.5. Метод подобия......552 5.6. Метод поворота и смешанные задачи......563 6. Стереометрия......573 6.2. Многогранники......573 6.3. Тела вращения......581 6.4. Комбинации тел......589 Ответы......600 Литература......608