Магазинов: 2, Цена: от 1266 руб. посмотреть все

Учебное пособие содержит справочные сведения и примеры решения задач основных типов по разделам «Линейные и евклидовы пространства» и «Конечномерные линейные операторы в линейных и евклидовых пространствах» курсов «Линейная алгебра», «Алгебра», «Геометрия и алгебра» для вузов. Приведено значительное количество задач и упражнений для самостоятельного решения, которые могут быть использованы как для аудиторной работы, так и для индивидуальных заданий. Для студентов и преподавателей технических и экономических вузов, математических, механико-математических и естественно-научных факультетов и факультетов компьютерных наук и информационных технологий.

  Лабиринт - 1266 руб.   My-Shop - 1318 руб.

  Литрес - 741 руб.

Предисловие
Обозначения
Глава 1. Системы линейных алгебраических
уравнений
§ 1. Метод последовательных исключений
неизвестных
§ 2. Матричные уравнения
§ 3. Обратная матрица
§ 4. Метод Г. Крамера
Упражнения
Глава 2. Линейные пространства
§ 5. Определение линейного пространства
§ 6. Подпространство
§ 7. Линейная комбинация
§ 8. Линейная зависимость и независимость системы
векторов
§ 9. Полные системы векторов
§ 10. Размерность линейного пространства
§ 11. Базис линейного пространства
§ 12. Координаты вектора
§ 13. Матрица перехода. Связь координат вектора
в разных базисах
§ 14. Ранг и его приложения
§ 15. Линейная оболочка
§ 16. Фундаментальная система решений
§ 17. Переход от линейной оболочки к
подпространству решений однородной системы
уравнений
§ 18. Сумма и пересечение подпространств
Упражнения
Глава 3. Линейные операторы
§ 19. Основные определения
§ 20. Действия с линейными операторами
§ 21. Матрица линейного оператора
§ 22. Ядро и образ линейного оператора
§ 23. Обратный оператор
Упражнения
Глава 4. Спектральная теория конечномерных
линейных операторов и некоторые приложения
§ 24. Собственные значения и собственные
векторы
§ 25. Диагональная матрица линейного оператора
§ 26. Корневые подпространства
§ 27. Жорданова нормальная форма
§ 28. Жорданов базис
§ 29. Инвариантные подпространства
§ 30. Минимальный многочлен
§ 31. Подобные матрицы
Упражнения
Глава 5. Евклидовы пространства
§ 32. Основные определения и факты
§ 33. Ортогональность
§ 34. Ортогонализация
§ 35. Ортогональное разложение евклидова
пространства Упражнения
Глава 6. Линейные операторы в евклидовом
пространстве
§ 36. Самосопряженные операторы
§ 37. Сопряженные и нормальные операторы
§ 38. Ортогональные операторы
§ 39. Антисамосопряженные операторы
Упражнения
Глава 7. Квадратичные формы
§ 40. Канонический вид квадратичной формы
§ 41. Знакоопределенность квадратичных форм
§ 42. Приведение квадратичной формы к главным
осям
Упражнения
Ответы к упражнениям
Дополнительные варианты заданий
Ответы к дополнительным вариантам заданий
Список литературы