В учебном пособии описываются основные математические методы, предлагаемые математической теорией и широко применяемые на практике в современных психолого-педагогических исследованиях.Излагаются основные понятия теории вероятностей и описываются конкретные математические методы обработки данных. В приложении даются общие рекомендации по использованию статистических пакетов программ.Изложение ведется практически без строгих математических доказательств, но с подробными обсуждениями, объяснениями и иллюстрациями. Для конкретных методов статистического анализа разъясняются их сущность и границы применимости. Приведено большое количество задач для самостоятельной работы.Для студентов и преподавателей вузов.

Введение......6ГЛАВА 1. Случайные события и их вероятности......11§ 1. Случайныесобытия иоперациинадними......11§ 2. Вероятности случайных событий......17§ 3. Основные правила действий с вероятностями случайных событий......22Задачи к главе 1......32ГЛАВА 2. Случайные величины......36§ 1. Понятие случайной величины. Функции распределения случайных величин......36§ 2. Многомерные случайные величины. Функции случайных величин......45§ 3. Числовые характеристики случайных величин......52§ 4. Корреляционно-регрессионный анализ зависимости двух случайных величин......59§ 5. Закон больших чисел.Центральная предельная теорема......65§ 6. Понятие о случайных процессах......68Задачи к главе 2......72ГЛАВА 3. Генеральная совокупность
случайная выборка
статистическая модель......76§ 1. Основныепонятия......76§ 2. Измерениепсихологических признаков......80§ 3. Первоначальная обработка наблюдений случайной выборки......84§ 4. Основные выборочные характеристики иих свойства......90Задачи к главе 3......99ГЛАВА 4. Статистическое оценивание параметров распределения случайной величины......101§ 1. Точечные оценкии их свойства......101§ 2. Метод максимального правдоподобия. Интервальные оценки. Понятие о робастномоценивании......104Задачи к главе 4......109ГЛАВА 5. Статистическая проверка гипотез......111ГЛАВА 6. Некоторые статистические критерии......116§ 1. Биномиальныйкритерийикритерийзнаков......116§ 2. Критерии проверки гипотез о числовых значениях параметров нормального распределения......120§ 3. Критериисогласия......128Задачи к главе 6......132ГЛАВА 7. Непараметрические критерии о сдвиге......136§ 1. Критерий ранговых сумм Уилкоксона и критерий Манна—Уитни для двух выборочных задач......136§ 2. Критерий знаковых рангов Уилкоксона для повторных парных наблюдений......140Задачи к главе 7......142ГЛАВА 8. Однофакторный анализ......144§ 1. Непараметрические критерии Краскела—Уоллиса и Джонкхиера......144§ 2. Однофакторныйдисперсионный анализ......149§ 3. Понятие о двухфакторном анализе......153Задачи к главе 8......156ГЛАВА 9. Статистический анализ корреляционной зависимости......157§ 1. Мера силы корреляционной связи двух количественных признаков......157§ 2. Мера силы множественных корреляционных связей......163§ 3. Коэффициенты ранговой корреляции......166§ 4. Анализ связи номинальных признаков......172Задачи к главе 9......176ГЛАВА 10. Регрессионный анализ......179§ 1. Простая линейная регрессия......179§ 2. Непараметрическая линейная регрессия и множественная линейная регрессия. Понятие о нелинейной регрессии......187Задачи к главе 10......192ГЛАВА 11. Анализ временных рядов......194§ 1. Определение и структура временных рядов......194§ 2. Стационарные временные ряды......196§ 3. Анализ детерминированной составляющей временного ряда......201ГЛАВА 12. Методы многомерной классификации......209§ 1. Дискриминантный анализ собучением......209§ 2. Кластерныйанализ......215Задачи к главе 12......225ГЛАВА 13. Методы снижения размерностей и выделения главных характеристик......227§ 1. Метод главныхкомпонент......227§ 2. Факторныйанализ......233§ 3. Многомерноешкалирование......239Задачи к главе 13......244Заключение......246ПРИЛОЖЕНИЕ 1Таблицы математической статистики......248Замечания к использованию таблиц......267ПРИЛОЖЕНИЕ 2О статистических пакетах программ для анализа данных на персональных компьютерах......269Общая характеристика статистических пакетовпрограмм......269Методические указания по проведению статистического анализа в пакете STATISTIСA (В. Т. Бордукова
Т. И. Бордукова)......271Литература......308Ответы......310Предметный указатель......311