Введение......5Глава I. Общие сведения......81.1. Задачи инженерных расчетов......81.2. Численные методы......101.3. Прикладное программное обеспечение......141.4. Методы решения систем линейных алгебраических уравнений
применяемые в инженерных расчетах......181.5. Аппроксимация полиномами. Численное дифференцирование и интегрирование......211.6. Определение деформации конструкции применением численных методов для получения аналитических решений дифференциальных уравнений......251.7. Основные понятия и определения векторно-матричного исчисления......311.8. Вопросы для самопроверки......34Глава II. Прочностной анализ автомобильных конструкций......362.1. Численные методы анализа......362.2. Основные понятия математического и функционального анализа. Операторные линейные уравнения и математическая теория их обобщенных решений......392.3. Введение в вариационное исчисление и метод Ритца......422.4. Основные положения метода конечных элементов......452.5. Механическая аналогия между деформацией стержней и интерполяцией сплайнами......482.6. Задача параметризации и методы её решения......512.7. Вопросы для самопроверки......54Глава III. Методы оптимального проектирования автомобильных конструкций......563.1. Численные методы оптимизации и минимизации для автомобильных конструкций......563.2. Метод неопределенных множителей Лагранжа......593.3. Градиентный метод. Поправки на программном уровне......623.4. Вопросы для самопроверки......65Глава IV. Примеры решения задач......674.1. Решение задачи анализа на примере растяжения-сжатия стержня......674.2. Решение задачи оптимального проектирования на примере получения стержня максимальной жесткости на растяжение-сжатие......744.3. Пример моделирования обвода кузова легкового автомобиля «ВАЗ – 2106» кубическим сплайном кусочно-постоянной жесткости......774.4. Пример анализа балки передней оси грузового автомобиля «КАМАЗ – 65115» методом конечных элементов на изгиб......974.5. Пример определения функции перемещений сечений стержня с линейным законом изменения жесткости на растяжение-сжатие......1064.6. Пример определения точного решения для консольной балки с линейным законом изменения изгибной жесткости......1084.7. Пример проектирования поперечной балки основания грузовой платформы автомобиля на основе точного решения уравнения деформации балки......1114.8. Вопросы для самопроверки......125Список рекомендуемой литературы......128