Пособие является первым выпуском учебника по всем разделам курса математики для бакалавров гидрометеорологических направлений, соответствует государственному образовательному стандарту и действующим программам.Активизация познавательной деятельности студентов, выработка у них способности самостоятельно решать достаточно сложные проблемы может быть достигнута при такой организации учебного процесса, когда каждому студенту выдаются индивидуальные домашние задания (ИДЗ) с обязательным последующим контролем их выполнения и выставлением оценок. Предлагаемое пособие адресовано преподавателям и студентам и предназначено для проведения практических занятий и самостоятельных (контрольных) работ в аудитории и выдачи ИДЗ.

Предисловие......5Множества......61. Алгебра высказываний (логическая символика)......62. Множества и элементарные операции над множествами......11Элементы линейной алгебры......251. Матрицы......251.1. Вводные примеры......251.2. Основные определения......281.3. Линейные действия над матрицами......371.4. Умножение матриц......471.5. Транспонирование матрицы......582. Определители......652.1. Определители второго и третьего порядков......652.2. Свойства определителей......692.3. Разложение определителя по элементам строки (столбца)......742.4. Определение определителя n-го порядка......792.5. Основные методы вычисления определителей......813. Матрицы и определители......853.1. Ранг матрицы......853.2. Линейная зависимость строк (столбцов) матрицы......893.3. Базисные миноры......913.4. Элементарные преобразования матрицы......933.5. Определитель произведения матриц......983.6. Обратная матрица......1014. Системы линейных уравнений......1084.1. Основные понятия......1084.2. Запись и решение линейной системы в матричной форме......1124.3. Система n линейных уравнений с n неизвестными......1154.4. Метод Гаусса (метод последовательного исключения неизвестных)......1204.5. Критерий совместности системы линейных уравнений......1254.6. Исследование и решение линейных систем......1304.7. Однородные системы линейных уравнений......1365. Определение собственных чисел и собственных векторов матриц......142Из истории систем алгебраических уравнений......149Знания и умения
которыми должен владеть студент......167Образцы зачетных (экзаменационных) задач......168Использованная литература......169